3. Упростите выражение ((−a³b)⁶ + (4ab²)³)/(−8a⁶b⁷)² и найдите его значение при a = −7,8, b = 3 1/3.

\[\frac{(-a^3b)^6+(4ab^2)^3}{(-8a^6b^7)^2}=\frac{a^{18}b^6+64a^3b^6}{64a^{12}b^{14}}=\frac{a^3(a^{15}+64)b^6}{64a^{12}b^{14}}=\frac{a^{15}+64}{64a^9b^8}.\]

При \(a=-7.8=-\frac{39}{5}\), \(b=3\frac13=\frac{10}{3}\):

\[\frac{a^{15}+64}{64a^9b^8}\approx -0.00000000000000486.\]

Ответ: \(\frac{a^{15}+64}{64a^9b^8}\); при заданных значениях примерно \(-4.86\cdot10^{-15}\).