3. Упростите выражение: б) \(\frac{ab^2-a^2b}{a+b}\cdot\frac{a+\frac{ab}{a-b}}{ab-\frac{ab}{a+b}}\)

Разложим числитель первой дроби:

\[ab^2-a^2b=ab(b-a)=-ab(a-b).\]

Упростим числитель второй дроби:

\[a+\frac{ab}{a-b}=\frac{a(a-b)+ab}{a-b}=\frac{a^2}{a-b}.\]

Упростим её знаменатель:

\[ab-\frac{ab}{a+b}=\frac{ab(a+b-1)}{a+b}.\]

Подставим полученные выражения:

\[\frac{-ab(a-b)}{a+b}\cdot\frac{\frac{a^2}{a-b}}{\frac{ab(a+b-1)}{a+b}}.\]

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

\[\frac{-ab(a-b)}{a+b}\cdot\frac{a^2}{a-b}\cdot\frac{a+b}{ab(a+b-1)}=-\frac{a^2}{a+b-1}.\]

Ответ: \(-\frac{a^2}{a+b-1}\).