3. Упростите выражение \(\dfrac{a+3}{a^2+a}-\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{2}{a}\).

1. Разложим знаменатель первой дроби: \(a^2+a=a(a+1)\). Тогда \(\dfrac{a+3}{a(a+1)}-\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{2}{a}\).

2. Приведём дроби к общему знаменателю \(a(a+1)\): \(\dfrac{a+3}{a(a+1)}-\dfrac{a}{a(a+1)}+\dfrac{2(a+1)}{a(a+1)}\).

3. Сложим числители: \(\dfrac{a+3-a+2a+2}{a(a+1)}=\dfrac{2a+5}{a(a+1)}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne 0\), \(a\ne -1\).

Ответ: \(\dfrac{2a+5}{a(a+1)}\), где \(a\ne 0,-1\).