3. Упростите выражение и найдите его значение:

3. Упростите выражение и найдите его значение:

\( \frac{b^2-8a+16}{2b+6} : \frac{b^2-16}{4b+12} \) при \( b=2,4 \).

1. Разложим числитель первой дроби: \( b^2 - 8a + 16 \) — это неполная формула, предполагаем, что там должно быть \( b^2 - 8b + 16 \). Тогда \( b^2 - 8b + 16 = (b-4)^2 \).
2. Разложим знаменатель первой дроби: \( 2b+6 = 2(b+3) \).
3. Разложим числитель второй дроби: \( b^2-16 = (b-4)(b+4) \).
4. Разложим знаменатель второй дроби: \( 4b+12 = 4(b+3) \).
5. Подставим разложенные выражения в исходное:
\( \frac{(b-4)^2}{2(b+3)} : \frac{(b-4)(b+4)}{4(b+3)} = \frac{(b-4)^2}{2(b+3)} \cdot \frac{4(b+3)}{(b-4)(b+4)} \)
6. Сократим одинаковые множители:
\( = \frac{(b-4) \cdot 4}{2(b+4)} = \frac{2(b-4)}{b+4} \)
7. Подставим \( b=2,4 \):
\( \frac{2(2,4-4)}{2,4+4} = \frac{2(-1,6)}{6,4} = \frac{-3,2}{6,4} = -0,5 \)

Ответ: -0,5.