3) Упростите выражение и найдите его значение: 0,6(4a − 18) − 0,4(5 − 7a), при a = 2 4/13.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(0.6(4a - 18) - 0.4(5 - 7a) = 2.4a - 10.8 - 2 + 2.8a = 5.2a - 12.8\).

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \(5.2a - 12.8 = \frac{26}{5}a - \frac{64}{5}\).

Смешанное число \(2\frac{4}{13} = \frac{30}{13}\). Подставим значение:

\(\frac{26}{5} \cdot \frac{30}{13} - \frac{64}{5} = 12 - \frac{64}{5} = \frac{60}{5} - \frac{64}{5} = -\frac{4}{5} = -0.8\).

Ответ: упрощённое выражение — 5,2a − 12,8; его значение равно −0,8.