3) Упростите выражение и найдите его значение: 0,8(3x - 14) - 0,3(4 - 5х) при х = 3 1/13

3) Упрощение выражения и нахождение значения:

1. Упростим выражение: \( 0,8(3x - 14) - 0,3(4 - 5х) \)
2. Раскроем скобки: \( 0,8 \cdot 3x - 0,8 \cdot 14 - 0,3 \cdot 4 - 0,3 \cdot (-5x) \)
3. Выполним умножение: \( 2,4x - 11,2 - 1,2 + 1,5x \)
4. Приведем подобные слагаемые: \( (2,4x + 1,5x) + (-11,2 - 1,2) \)
5. \( 3,9x - 12,4 \)
6. Теперь найдем значение выражения при \( x = 3 \frac{1}{13} \). Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( x = \frac{3 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{39 + 1}{13} = \frac{40}{13} \).
7. Подставим значение \( x \) в упрощенное выражение: \( 3,9 \cdot \frac{40}{13} - 12,4 \)
8. Переведем десятичные дроби в обыкновенные: \( 3,9 = \frac{39}{10} \), \( 12,4 = \frac{124}{10} = \frac{62}{5} \).
9. \( \frac{39}{10} \cdot \frac{40}{13} - \frac{62}{5} \)
10. Сократим дроби: \( \frac{39}{10} \cdot \frac{40}{13} = \frac{3 \cdot 13}{10} \cdot \frac{4 \cdot 10}{13} = 3 \cdot 4 = 12 \).
11. \( 12 - \frac{62}{5} \)
12. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{12 \cdot 5}{5} - \frac{62}{5} = \frac{60 - 62}{5} = \frac{-2}{5} \)
13. Переведем в десятичную дробь: \( \frac{-2}{5} = -0,4 \).

Ответ: -0,4.