3. Упростите выражение и найдите его значение: \( (x + 5)^2 - x(x - 10) \) при \( x = - \frac{1}{20} \)

Решение:

1. Упрощение выражения:
   Раскроем скобки:
   \( (x + 5)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25 \)
   \( x(x - 10) = x^2 - 10x \)
   Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
   \( (x^2 + 10x + 25) - (x^2 - 10x) \)
   Раскроем вторую скобку, меняя знаки:
   \( x^2 + 10x + 25 - x^2 + 10x \)
   Приведем подобные слагаемые:
   \( (x^2 - x^2) + (10x + 10x) + 25 \)
   \( 0 + 20x + 25 \)
   \( 20x + 25 \)
2. Нахождение значения при \( x = - \frac{1}{20} \):
   Подставим значение \( x \) в упрощенное выражение:
   \( 20 \cdot \left(-\frac{1}{20}\right) + 25 \)
   \( -1 + 25 \)
   \( 24 \)

Ответ: 24