3. Упростите выражение m + 2/7 m + 4/9 m - 2/7 m и найдите его значение при m = 9/13 и m = 18.

Дано:

• Выражение: m + rac{2}{7}m + rac{4}{9}m - rac{2}{7}m
• Значения m: m = rac{9}{13} и m = 18

Решение:

1. Упрощение выражения:

   Сначала объединим подобные слагаемые:

   m + rac{2}{7}m + rac{4}{9}m - rac{2}{7}m = m + rac{4}{9}m + (rac{2}{7}m - rac{2}{7}m)

   Слагаемые rac{2}{7}m и -rac{2}{7}m взаимно уничтожаются:

   m + rac{4}{9}m + 0 = m + rac{4}{9}m

   Теперь приведем к общему знаменателю. Представим m как rac{9}{9}m:

   rac{9}{9}m + rac{4}{9}m = rac{9+4}{9}m = rac{13}{9}m

   Упрощенное выражение: rac{13}{9}m

2. Нахождение значения при m = rac{9}{13}:

   Подставим значение m в упрощенное выражение:

   rac{13}{9} imes rac{9}{13}

   При умножении дробей, если числитель одной дроби равен знаменателю другой, они сокращаются:

   rac{13 imes 9}{9 imes 13} = 1
3. Нахождение значения при m = 18:

   Подставим значение m в упрощенное выражение:

   rac{13}{9} imes 18

   Сократим 18 и 9:

   rac{13}{1} imes rac{18}{9} = 13 imes 2 = 26

Ответ:

• При m = rac{9}{13} значение выражения равно 1.
• При m = 18 значение выражения равно 26.