3. Упростите выражение (с² - b)² - (c² - 1)(c² + 1) + 2bc² и найдите его значение при b = -3.

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение:
   Раскроем первую скобку как квадрат разности: \( (c^2 - b)^2 = (c^2)^2 - 2c^2b + b^2 = c^4 - 2bc^2 + b^2 \).
   Раскроем вторую часть как разность квадратов: \( (c^2 - 1)(c^2 + 1) = (c^2)^2 - 1^2 = c^4 - 1 \>.
   Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \( (c^4 - 2bc^2 + b^2) - (c^4 - 1) + 2bc^2 \)
   Раскроем скобки: \( c^4 - 2bc^2 + b^2 - c^4 + 1 + 2bc^2 \)
   Сократим подобные члены (\( c^4 \) и \( -2bc^2 \) с \( +2bc^2 \)): \( b^2 + 1 \)
2. Находим значение при b = -3:
   Подставим \( b = -3 \) в упрощенное выражение \( b^2 + 1 \): \( (-3)^2 + 1 \)
   \( 9 + 1 \)
   \( 10 \)

Ответ: 10