3. Упростите выражения: а) $x^2-8$; б) $\frac{3}{x-2}$; в) $\frac{y^2-1}{y-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражения: а) $x^2-8$; б) $\frac{3}{x-2}$; в) $\frac{y^2-1}{y-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) В выражении $x^2-8$ подобных слагаемых нет, поэтому оно не упрощается.

б) Дробь $\frac{3}{x-2}$ не сокращается. Ограничение: $x\ne2$.

в) Разложим числитель по формуле разности квадратов:

\[\frac{y^2-1}{y-1}=\frac{(y-1)(y+1)}{y-1}=y+1,\qquad y\ne1.\]

Ответ: а) $x^2-8$; б) $\frac{3}{x-2}$, $x\ne2$; в) $y+1$, $y\ne1$.

3. Упростите выражения: а) \(x^2-8\); б) \(\frac{3}{x-2}\); в) \(\frac{y^2-1}{y-1}\).