3) Упростите выражения: а) $(y^3)^2\cdot(y^2)^3$; б) $(y^3\cdot y)^3\cdot(y^3\cdot y)^2$; в) $(y^6)^2\cdot(y^4\cdot y^2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Упростите выражения: а) $(y^3)^2\cdot(y^2)^3$; б) $(y^3\cdot y)^3\cdot(y^3\cdot y)^2$; в) \((y^6)^2\cdot(y^4\cdot…$ Фото задания

3) Упростите выражения: а) $(y^3)^2\cdot(y^2)^3$; б) $(y^3\cdot y)^3\cdot(y^3\cdot y)^2$; в) $(y^6)^2\cdot(y^4\cdot y^2)^2$.

Accepted Answer

а) Применяем правило $(a^m)^n=a^{mn}$ и складываем показатели при умножении одинаковых оснований: $(y^3)^2\cdot(y^2)^3=y^6\cdot y^6=y^{12}$.
б) Сначала упрощаем произведения в скобках: $(y^3\cdot y)^3\cdot(y^3\cdot y)^2=(y^4)^3\cdot(y^4)^2=y^{12}\cdot y^8=y^{20}$.
в) Упрощаем степени и произведение в скобках: $(y^6)^2\cdot(y^4\cdot y^2)^2=y^{12}\cdot(y^6)^2=y^{12}\cdot y^{12}=y^{24}$.

Ответ: а) $y^{12}$; б) $y^{20}$; в) $y^{24}$.

3) Упростите выражения: а) \((y^3)^2\cdot(y^2)^3\); б) \((y^3\cdot y)^3\cdot(y^3\cdot y)^2\); в) \((y^6)^2\cdot(y^4\cdot y^2)^2\).

Ответ: