3. Установите соответствие между функцией и её промежутком монотонности: 1) \(f(x)=-x^2+6x\); 2) \(f(x)=x^3\); 3) \(f(x)=-4x+1\). А) убывает на \((3; +\infty)\); Б) возрастает на \((-\infty; +\infty)\); В) убывает на \((-\infty; +\infty)\).

1) \(f'(x)=-2x+6\). При \(x>3\) производная отрицательна, поэтому функция убывает на \((3; +\infty)\). Соответствие: 1 — А.

2) Функция \(f(x)=x^3\) возрастает на всей числовой прямой. Соответствие: 2 — Б.

3) Линейная функция \(f(x)=-4x+1\) имеет отрицательный коэффициент наклона, поэтому убывает на всей числовой прямой. Соответствие: 3 — В.

Ответ: 1 — А, 2 — Б, 3 — В.