3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Графики: А), Б), В). Формулы: 1) y = 2x^2 - 4x + 5, 2) y = -2x^2 - 4x - 5, 3) y = 2x^2 + 4x + 5, 4) y = -2x^2 + 4x + 5. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: А Б В

Давай разберемся с каждым графиком и формулой, чтобы установить соответствие. Мы будем смотреть на направление ветвей параболы и ее вершину.

График А):

• Ветви параболы направлены вверх. Это значит, что коэффициент при x² должен быть положительным. Подходят формулы 1) и 3).
• Вершина параболы находится левее оси Y. Найдем абсциссу вершины для формул 1) и 3):
• Для формулы 1) $$x_в = -(-4) / (2*2) = 4 / 4 = 1$$. Вершина находится в точке (1; ...).
• Для формулы 3) $$x_в = -(4) / (2*2) = -4 / 4 = -1$$. Вершина находится в точке (-1; ...).
• График А) соответствует формуле с вершиной при x = -1.

График Б):

• Ветви параболы направлены вверх. Подходят формулы 1) и 3).
• Вершина параболы находится правее оси Y, при x = 1.
• Следовательно, график Б) соответствует формуле 1).

График В):

• Ветви параболы направлены вниз. Это значит, что коэффициент при x² должен быть отрицательным. Подходят формулы 2) и 4).
• Найдем абсциссу вершины для формул 2) и 4):
• Для формулы 2) $$x_в = -(-4) / (2*(-2)) = 4 / (-4) = -1$$. Вершина находится в точке (-1; ...).
• Для формулы 4) $$x_в = -(4) / (2*(-2)) = -4 / (-4) = 1$$. Вершина находится в точке (1; ...).
• График В) соответствует формуле с вершиной при x = 1.

Таким образом, соответствие следующее:

• График А) — Формула 3) $$y = 2x^2 + 4x + 5$$
• График Б) — Формула 1) $$y = 2x^2 - 4x + 5$$
• График В) — Формула 4) $$y = -2x^2 + 4x + 5$$

Заполняем таблицу:

Ответ: А - 3, Б - 1, В - 4