3) Утонет ли в воде железный брусок? Ответ обоснуйте при помощи вычислений. Напишите полное решение этой задачи. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Для определения, утонет ли брусок, сравним его среднюю плотность с плотностью воды. Средняя плотность (ρср) равна полной массе бруска (mполн) делённой на полный объём бруска (Vполн).

mполн = 195 кг (масса железа, так как полость герметична и заполнена воздухом, массой которого можно пренебречь).

ρср = 195 кг / 0,125 м³ = 1560 кг/м³.

Так как средняя плотность бруска (1560 кг/м³) меньше плотности воды (1000 кг/м³), брусок будет плавать. Однако, в условии задачи сказано, что внутри железного бруска есть герметичная полость объемом 0,1 м³. Если эта полость заполнена воздухом, то брусок будет плавать. Если же полость пустая (вакуум), то масса бруска будет равна массе железа, а объем будет 0,125 м³. В этом случае средняя плотность будет 1560 кг/м³, что больше плотности воды, и брусок утонет.

Учитывая, что в условии задачи сказано "Сделанный из металла корабль не тонет из-за наличия внутри корабельного корпуса множества полостей", можно предположить, что полость заполнена воздухом. В таком случае брусок не утонет.

Ответ: Брусок не утонет, если полость заполнена воздухом, так как его средняя плотность меньше плотности воды.