3. В 12:00 из города Н в город М вышел первый поезд, а через час из города М в город Н вышел второй поезд. Расстояние между городами 490 км. Скорость первого поезда 40 км/ч, скорость второго на 10 км/ч больше. А) В какое время поезда встретятся? Б) Какое расстояние до встречи пройдет каждый поезд?

Решение:

1. Скорость второго поезда: \( 40 + 10 = 50 \) км/ч.

2. За первый час первый поезд проехал \( 40 \) км. Осталось проехать \( 490 - 40 = 450 \) км.

3. Скорость сближения поездов: \( 40 + 50 = 90 \) км/ч.

4. Время до встречи после отправления второго поезда: \( \frac{450}{90} = 5 \) часов.

5. Время встречи: \( 12:00 + 1 \text{ час} + 5 \text{ часов} = 18:00 \) часов.

6. Расстояние, которое пройдёт первый поезд до встречи: \( 40 \text{ км/ч} \times 6 \text{ часов} = 240 \) км (первый поезд ехал 1 час до отправления второго + 5 часов до встречи).

7. Расстояние, которое пройдёт второй поезд до встречи: \( 50 \text{ км/ч} \times 5 \text{ часов} = 250 \) км.

Проверка: \( 240 + 250 = 490 \) км.

Ответ: А) Поезда встретятся в 18:00. Б) Первый поезд пройдёт 240 км, второй поезд пройдёт 250 км.