№3. В числе 7529* вместо * поставьте цифру так, чтобы полученное число делилось: а) на 3; б) на 2; в) на 5; г) на 9; д) на 6.

Обозначим неизвестную цифру через \(x\). Сумма известных цифр числа равна \(7+5+2+9=23\).

1. а) Для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3. \(23+x\) делится на 3 при \(x=1, 4, 7\). Получаются числа 75291, 75294, 75297.
2. б) Число делится на 2, если последняя цифра чётная: \(x=0, 2, 4, 6, 8\). Получаются числа 75290, 75292, 75294, 75296, 75298.
3. в) Для делимости на 5 последняя цифра должна быть 0 или 5. Получаются числа 75290, 75295.
4. г) Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9. Из цифр 23+x делимость на 9 получается при \(x=4\): сумма равна 27. Число — 75294.
5. д) Для делимости на 6 число должно делиться и на 2, и на 3. Из чётных цифр подходят те, при которых 23+x делится на 3: \(x=4\). Число — 75294.