3. В ДАВС AD биссектриса, ∠C равен 62°, ∠ CAD равен 32°. Найдите ∠ В. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• AD — биссектриса
• \[ \angle C = 62^{\circ} \]
• \[ \angle CAD = 32^{\circ} \]

Найти: \[ \angle B \]

Решение:

1. \[ \angle CAD = 32^{\circ} \]
2. Так как AD — биссектриса, то \[ \angle CAD = \angle BAD = 32^{\circ} \].
3. \[ \angle BAC = \angle CAD + \angle BAD = 32^{\circ} + 32^{\circ} = 64^{\circ} \]
4. В \(\triangle\) ABC: \[ \angle B = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle C \]
5. \[ \angle B = 180^{\circ} - 64^{\circ} - 62^{\circ} = 180^{\circ} - 126^{\circ} = 54^{\circ} \]

Ответ: 54