№3. В доме пустуют 33 квартиры, из которых 3 находятся на первом этаже, а 7 - на последнем. Эти квартиры распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом или на последнем этаже?

Решение:

Общее количество пустующих квартир — 33.

Количество квартир на первом этаже — 3.

Количество квартир на последнем этаже — 7.

Общее количество квартир на первом и последнем этажах = \( 3 + 7 = 10 \) квартир.

Количество квартир, которые НЕ находятся на первом или последнем этаже = Общее количество пустующих квартир - Количество квартир на первом и последнем этажах = \( 33 - 10 = 23 \) квартиры.

Вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом или последнем этаже, равна отношению количества квартир, не расположенных на первом или последнем этаже, к общему количеству пустующих квартир:

\[ P(\text{не первый и не последний}) = \frac{\text{количество квартир, не на первом/последнем}}{\text{общее количество пустующих квартир}} = \frac{23}{33} \]

Ответ: \( \frac{23}{33} \).