3. В двух вагонах поезда ехало одинаковое количество пассажиров. Когда из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго — 17, то в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Она немного похожа на предыдущую, будем использовать уравнения.

Дано:

• Пассажиров в 1 вагоне вначале: x
• Пассажиров во 2 вагоне вначале: y
• Известно, что x = y (пассажиров было одинаково)
• Вышли из 1 вагона: 26
• Вышли из 2 вагона: 17
• Стало в 1 вагоне: x - 26
• Стало во 2 вагоне: y - 17
• Условие: x - 26 = (y - 17) / 2 (в первом вагоне стало в 2 раза меньше, чем во втором)

Решение:

Так как вначале пассажиров было одинаковое количество (x = y), мы можем заменить y на x в нашем уравнении.

1. Подставляем: Вместо y пишем x в уравнении: x - 26 = (x - 17) / 2.
2. Избавляемся от дроби: Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: 2 * (x - 26) = x - 17.
3. Раскрываем скобки: 2x - 52 = x - 17.
4. Переносим неизвестные в одну сторону, известные - в другую: 2x - x = 52 - 17.
5. Считаем: x = 35.

Получается, что в каждом вагоне изначально было по 35 пассажиров.

Проверка:

Если в каждом вагоне было по 35 пассажиров:

• В первом стало: 35 - 26 = 9 пассажиров.
• Во втором стало: 35 - 17 = 18 пассажиров.
• 9 пассажиров — это действительно в 2 раза меньше, чем 18. Все верно!

Ответ: В каждом вагоне вначале было 35 пассажиров.