3. В экономике условно функционируют два рынка товара В. Функция спроса на первом рынке: QD1 = 25 – P; предложение QS1 = − 11 + 2P; на втором рынке соответственно: QD2 = 60 - 2P, QS2 = - 20 + 2P. Как изменятся равновесная цена и объем продаж, если эти рынки объединятся?

Решение:

Для начала найдём равновесную цену и объём для каждого рынка по отдельности.

Первый рынок:

1. Спрос: \( Q_{D1} = 25 - P \)
2. Предложение: \( Q_{S1} = -11 + 2P \)
3. Равновесие: \( Q_{D1} = Q_{S1} \)
4. \( 25 - P = -11 + 2P \)
5. \( 36 = 3P \)
6. \( P_1 = 12 \)
7. Объём первого рынка: \( Q_1 = 25 - 12 = 13 \)

Второй рынок:

1. Спрос: \( Q_{D2} = 60 - 2P \)
2. Предложение: \( Q_{S2} = -20 + 2P \)
3. Равновесие: \( Q_{D2} = Q_{S2} \)
4. \( 60 - 2P = -20 + 2P \)
5. \( 80 = 4P \)
6. \( P_2 = 20 \)
7. Объём второго рынка: \( Q_2 = 60 - 2(20) = 60 - 40 = 20 \)

Объединённый рынок:

Чтобы найти общие функции спроса и предложения, нужно сложить соответствующие функции по каждому рынку.

1. Общий спрос: \( Q_D = Q_{D1} + Q_{D2} = (25 - P) + (60 - 2P) = 85 - 3P \)
2. Общее предложение: \( Q_S = Q_{S1} + Q_{S2} = (-11 + 2P) + (-20 + 2P) = -31 + 4P \)
3. Равновесие на объединённом рынке: \( Q_D = Q_S \)
4. \( 85 - 3P = -31 + 4P \)
5. \( 116 = 7P \)
6. \( P_{общ.} = \frac{116}{7} \approx 16.57 \)
7. Общий объём: \( Q_{общ.} = 85 - 3 \left( \frac{116}{7} \right) = 85 - \frac{348}{7} = \frac{595 - 348}{7} = \frac{247}{7} \approx 35.29 \)

Сравнивая значения, видим, что при объединении рынков равновесная цена снизилась (с 12 и 20 до примерно 16.57), а общий объём продаж увеличился (с 13 + 20 = 33 до примерно 35.29).

Ответ: Равновесная цена изменится с (12 и 20) на ~16.57, а общий объём продаж изменится с 33 на ~35.29.