3. В электролитической ванне за 10 мин выделилось 0,33 г меди. Сопротивление раствора медного купороса составляет 3,6 Ом. Определите мощность тока, проходящего через раствор.

Решение:

1. Переведём время из минут в секунды:
   \( t = 10 \text{ мин} = 10 \times 60 \text{ с} = 600 \text{ с} \)
2. Определим количество вещества меди, выделившегося за это время. Используем закон Фарадея:
   \( m = \frac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F} \)
   где:
   \( m \) — масса выделившегося вещества (0,33 г);
   \( M \) — молярная масса меди (приблизительно 64 г/моль);
   \( I \) — сила тока (искомая величина);
   \( t \) — время (600 с);
   \( n \) — валентность меди (в меди(II) 2);
   \( F \) — постоянная Фарадея (приблизительно 96485 Кл/моль).
3. Выразим силу тока \( I \) из закона Фарадея:
   \( I = \frac{m \cdot n \cdot F}{M \cdot t} \)
   \( I = \frac{0.33 \text{ г} \cdot 2 \cdot 96485 \text{ Кл/моль}}{64 \text{ г/моль} \cdot 600 \text{ с}} \approx \frac{63670.1}{38400} \text{ А} \approx 1.66 \text{ А} \)
4. Теперь найдём мощность тока, используя закон Джоуля-Ленца:
   \( P = I^2 \cdot R \)
   где:
   \( P \) — мощность тока (искомая величина);
   \( I \) — сила тока (1,66 А);
   \( R \) — сопротивление (3,6 Ом).
5. Рассчитаем мощность:
   \( P = (1.66 \text{ А})^2 \cdot 3.6 \text{ Ом} \approx 2.7556 \text{ Вт} \times 3.6 \text{ Ом} \approx 9.92 \text{ Вт} \)

Ответ: Мощность тока составляет приблизительно 9,92 Вт.