Ответ:

1) В предложении две грамматические основы: «месяц висел» и «свет блестел». Это сложносочинённое предложение; его части соединены союзом «и», поэтому перед союзом ставится запятая.

Исправленный вариант: Молодой месяц низко висел над лесом, и нежный свет его блестел в дождевых каплях.

2) Основа: «волна набегает и уходит». Это однородные сказуемые при одном подлежащем, поэтому запятая перед одиночным союзом «и» не нужна.

Ответ: 1-е предложение.