Правило: Написание -ишь или -ешь в глаголах 2-го лица единственного числа определяется спряжением. Ко 2-му спряжению относятся глаголы на -ить (кроме брить, стелить) и 7 глаголов на -еть (смотреть, видеть, ненавидеть, терпеть, зависеть, обидеть, держать).
1) выгоришь — глагол на -ить, 2-е спряжение, пишем и.
2) мелешь — глагол на -еть, 1-е спряжение, пишем е.
3) дремлешь — глагол на -еть, 1-е спряжение, пишем е.