3) В кроссе участвуют 60 спортсменов. Некое устройство регистрирует прохождение участниками промежуточного финиша, записывая номер участника кодом из 0 и 1, у всех кодов одинаковая длина. Каков будет информационный объём сообщения (в битах), записанного устройством, после того как промежуточный финиш пройдёт половина спортсменов?

1. Чтобы различить 60 участников, нужно подобрать минимальную длину двоичного кода: \(2^5=32<60\), а \(2^6=64\ge60\). Значит, каждому номеру соответствует код длиной 6 бит.

2. Половина от 60 спортсменов — \(60:2=30\). Устройство запишет 30 кодов.

3. Объём сообщения: \(30\cdot6=180\) бит.

Ответ: 180 бит.