3. В летний лагерь приехали дети из трёх городов — всего 289 человек. Из первого города приехало в 9 раз больше детей, чем из третьего, а из второго — в 7 раз больше, чем из третьего. Сколько детей приехало из каждого города?

Пусть из третьего города приехало \(x\) детей.

1. Из первого города приехало \(9x\) детей.
2. Из второго города приехало \(7x\) детей.
3. Составим уравнение: \(x+9x+7x=289\).
4. \(17x=289\), поэтому \(x=17\).
5. Из первого города: \(9\cdot17=153\) человека.
6. Из второго города: \(7\cdot17=119\) человек.

Проверка: \(153+119+17=289\).

Ответ: из первого города — 153 человека, из второго — 119 человек, из третьего — 17 человек.