3. В лыжном кроссе участвуют 276 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого из участников. Какой объём памяти будет использован устройством в тот момент, когда промежуточный финиш пройдут 240 лыжников?

Нужно определить минимальное количество бит для записи номера одного спортсмена.

Так как \(2^8 = 256\), а участников 276, восьми бит недостаточно. Следовательно, требуется 9 бит, поскольку \(2^9 = 512\).

Для 240 спортсменов потребуется:

\(240 \cdot 9 = 2160\) бит.

Переведём в байты:

\(2160 : 8 = 270\) байт.

Ответ: 2160 бит, или 270 байт.