3. В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

• Сначала найдём количество синих и чёрных ручек: 120 - 32 (красных) - 32 (зелёных) - 46 (фиолетовых) = 10 ручек.
• Так как синих и чёрных поровну, то их по 10 / 2 = 5 штук каждого цвета.
• Общее число ручек = 120.
• Число красных и фиолетовых ручек = 32 + 46 = 78.
• Вероятность выбрать красную или фиолетовую ручку равна отношению числа красных и фиолетовых ручек к общему числу ручек: \( \frac{78}{120} \).
• Сократим дробь: \( \frac{78}{120} = \frac{13}{20} \).

Ответ: 13/20