3. В наборе 10 чисел их среднее арифметическое равно 4,8. Найдите число: а) если при его добавлении среднее арифметическое увеличится на 0,4; б) если при его удалении среднее арифметическое станет 0,6; в) если при его добавлении среднее арифметическое увеличится в 2 раза; г) если при его удалении среднее арифметическое уменьшится в 3 раза; д) если при его добавлении среднее арифметическое уменьшится в 6 раз.

Сумма исходных 10 чисел равна \(10\cdot4.8=48\).

а) Новое среднее равно \(4.8+0.4=5.2\), а сумма 11 чисел — \(11\cdot5.2=57.2\). Добавленное число: \(57.2-48=9.2\).

б) После удаления остаётся 9 чисел со средним 0,6: их сумма \(9\cdot0.6=5.4\). Удалённое число: \(48-5.4=42.6\).

в) Новое среднее равно \(2\cdot4.8=9.6\), сумма 11 чисел — \(11\cdot9.6=105.6\). Добавленное число: \(105.6-48=57.6\).

г) Новое среднее равно \(4.8:3=1.6\), сумма оставшихся 9 чисел — \(9\cdot1.6=14.4\). Удалённое число: \(48-14.4=33.6\).

д) Новое среднее равно \(4.8:6=0.8\), сумма 11 чисел — \(11\cdot0.8=8.8\). Добавленное число: \(8.8-48=-39.2\).

Ответ: а) 9,2; б) 42,6; в) 57,6; г) 33,6; д) −39,2.