3. В начальный момент времени координата равна 5 м, через 5 с его координата стала равна 12 м. С какой скоростью движется тело? Запишите зависимость x(t).

Изменение координаты:

\(\Delta x=x_2-x_1=12-5=7\ \text{м}\).

Скорость движения:

\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{7}{5}=1.4\ \text{м/с}\).

Зависимость координаты от времени при равномерном движении:

\(x(t)=x_0+vt\).

Подставим \(x_0=5\ \text{м}\) и \(v=1.4\ \text{м/с}\):

\(x(t)=5+1.4t\), где \(x\) измеряется в метрах, а \(t\) — в секундах.

Проверка: при \(t=5\ \text{с}\) получаем \(x(5)=5+1.4\cdot5=12\ \text{м}\).

Ответ: \(v=1.4\ \text{м/с}\); \(x(t)=5+1.4t\).