3. В начальный момент времени координата равна 5м, через 5с его координата стала равна 12м. С какой скоростью движется тело? Запишите зависимость x(t).

Дано: \(x_0=5\ \text{м}\), \(t=5\ \text{с}\), \(x=12\ \text{м}\).

Найдём перемещение тела:

\[\Delta x=x-x_0=12-5=7\ \text{м}.\]

Скорость равномерного движения:

\[v=\frac{\Delta x}{t}=\frac{7}{5}=1.4\ \text{м/с}.\]

Зависимость координаты от времени имеет вид \(x(t)=x_0+vt\). Подставим известные значения:

\[x(t)=5+1.4t,\]

где \(x\) измеряется в метрах, а \(t\) — в секундах.

Проверка: \(x(5)=5+1.4\cdot5=12\ \text{м}\).

Ответ: \(v=1.4\ \text{м/с}\); \(x(t)=5+1.4t\).