3. В некотором году три месяца подряд содержали всего по 4 воскресенья. Доказать, что один из месяцев — февраль.

Предположим, что среди этих трёх месяцев февраля нет. Тогда вместе они содержат 91 или 92 дня: это зависит от того, есть ли среди них месяц с 31 днём.

В любых 91 последовательных днях ровно 13 воскресений, а в 92 последовательных днях — не менее 13 воскресений, поскольку 91 день составляет 13 полных недель.

Но если в каждом из трёх месяцев было ровно по 4 воскресенья, то всего воскресений было бы \(4+4+4=12\). Получили противоречие. Значит, среди трёх месяцев обязательно есть февраль.

Что и требовалось доказать.