3. В одних и тех же координатных осях постройте графики проекций вектора скорости (на ось X, сонаправленную с вектором начальной скорости) при прямолинейном равноускоренном движении для случаев: а) v₀ₓ = 1 м/с, aₓ = 0,5 м/с²; б) v₀ₓ = 1 м/с, aₓ = 1 м/с²; в) v₀ₓ = 2 м/с, aₓ = −1 м/с². Масштаб: 1 см — 1 м/с; 1 см — 1 с.

Для равноускоренного движения проекция скорости изменяется по закону:

\[v_x(t)=v_{0x}+a_xt.\]

1. а) \(v_x=1+0.5t\). Прямая проходит через точки \((0;1)\), \((2;2)\), \((4;3)\), \((6;4)\).
2. б) \(v_x=1+t\). Прямая проходит через точки \((0;1)\), \((1;2)\), \((2;3)\), \((3;4)\), \((5;6)\).
3. в) \(v_x=2-t\). Прямая проходит через точки \((0;2)\), \((1;1)\), \((2;0)\), \((3;-1)\), \((5;-3)\). В момент \(t=2\) с скорость равна нулю, после этого тело движется в отрицательном направлении оси X.

Ответ: графики построены в одних координатных осях; их уравнения: а) \(v_x=1+0.5t\), б) \(v_x=1+t\), в) \(v_x=2-t\).