3. В одной корзине было в 3 раза больше кг ягод, чем в другой. Когда из одной корзины взяли 8 кг, а в другую корзину добавили 14 кг, то количество кг ягод в обеих корзинах стало поровну. Сколько кг ягод в каждой корзине было первоначально?

3. Решение:

Пусть x кг ягод было в одной корзине (меньшей).

Тогда во второй корзине было 3x кг ягод.

После изменений в первой корзине стало x - 8 кг.

Во второй корзине стало 3x + 14 кг.

По условию задачи, после изменений количество ягод стало поровну, поэтому:

\[ x - 8 = 3x + 14 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x - 3x = 14 + 8 \]

\[ -2x = 22 \]

\[ x = \frac{22}{-2} \]

\[ x = -11 \]

Получилось отрицательное значение, что не имеет смысла для веса ягод. Это значит, что мы неправильно предположили, из какой корзины взяли, а в какую добавили.

Давай попробуем наоборот:

Пусть x кг ягод было в одной корзине (меньшей).

Тогда во второй корзине было 3x кг ягод.

Предположим, что из корзины с большим количеством ягод (3x) взяли 8 кг, а в меньшую (x) добавили 14 кг.

Тогда в первой корзине стало: x + 14 кг.

Во второй корзине стало: 3x - 8 кг.

Приравниваем:

\[ x + 14 = 3x - 8 \]

\[ 14 + 8 = 3x - x \]

\[ 22 = 2x \]

\[ x = \frac{22}{2} \]

\[ x = 11 \]

Итак, в одной корзине было 11 кг ягод.

Во второй корзине было 3 * 11 = 33 кг ягод.

Проверка:

Меньшая корзина: 11 + 14 = 25 кг.

Большая корзина: 33 - 8 = 25 кг.

Количество стало равным. Все верно!

Ответ: Первоначально в одной корзине было 11 кг ягод, а в другой — 33 кг.