3. В одной системе координат (единичный отрезок 1 см) постройте графики функций y = x³, y = -2x + 3 и найдите абсциссы их точек пересечения.

Для нахождения абсцисс точек пересечения приравняем функции: x³ = -2x + 3.

Перенесем все члены в одну сторону: x³ + 2x - 3 = 0.

Подбором находим корень x = 1. Разделив многочлен на (x - 1), получим (x - 1)(x² + x + 3) = 0. Квадратный трехчлен x² + x + 3 не имеет действительных корней (дискриминант D = 1² - 4*1*3 = -11 < 0).

Следовательно, единственная абсцисса точки пересечения равна 1.