3. В одной системе координат построить графики функций: 1 a) y=-x 5 б) у=5.

Краткое пояснение:

Для построения графиков функций в одной системе координат, мы сначала найдем точки, принадлежащие каждой прямой, а затем соединим их. Первая функция — это линейная функция, проходящая через начало координат, а вторая — горизонтальная прямая.

Построение графиков:

Функция а) \( y = -\frac{1}{5}x \)

• Шаг 1: Определяем тип функции. Это линейная функция вида \( y = kx \), где \( k = -\frac{1}{5} \). График этой функции — прямая, проходящая через начало координат (0; 0).
• Шаг 2: Найдем две точки, принадлежащие прямой.
• Если \( x = 0 \), то \( y = -\frac{1}{5} \cdot 0 = 0 \). Точка (0; 0).
• Если \( x = 5 \), то \( y = -\frac{1}{5} \cdot 5 = -1 \). Точка (5; -1).
• Шаг 3: Построим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.

Функция б) \( y = 5 \)

• Шаг 1: Определяем тип функции. Это функция вида \( y = c \), где \( c = 5 \). График этой функции — горизонтальная прямая, параллельная оси абсцисс, проходящая через точку (0; 5).
• Шаг 2: Проводим горизонтальную прямую через значение \( y=5 \) на оси ординат.

Итог:

На координатной плоскости будут построены две прямые: одна проходит через начало координат и точку (5; -1), а другая — горизонтальная прямая \( y = 5 \).