3. В одной системе координат постройте графики функций: a) y = 0,5x-1; б) х = 5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций.

Решение:

• Функция a): y = 0,5x - 1. Это линейная функция, график - прямая. Найдем две точки для построения:
  • Если x = 0, то y = 0,5 * 0 - 1 = -1. Точка (0; -1).
  • Если x = 2, то y = 0,5 * 2 - 1 = 1 - 1 = 0. Точка (2; 0).
• Функция б): x = 5. Это уравнение вертикальной прямой, проходящей через точку x=5 на оси абсцисс.
• Построение графиков: В одной системе координат строим прямую, проходящую через точки (0; -1) и (2; 0), и вертикальную прямую x = 5.
• Точка пересечения: График функции y = 0,5x - 1 и график функции x = 5 пересекаются. Чтобы найти координаты точки пересечения, подставим значение x=5 в уравнение первой функции: y = 0,5 * 5 - 1 y = 2,5 - 1 y = 1,5 Таким образом, точка пересечения имеет координаты (5; 1,5).

Финальный ответ: Координаты точки пересечения графиков функций: (5; 1,5).