3. В параллелограмме ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке F. Известно, что AD = 6 см, а BF = 3 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как \(AB\parallel CD\), углы между биссектрисой \(DF\) и прямыми \(CD\) и \(AB\) равны. Поскольку \(DF\) делит угол \(D\) пополам, получаем \(\angle ADF=\angle DFB\). Следовательно, треугольник \(ADF\) равнобедренный и \(AF=AD=6\) см.

Тогда \(AB=AF+FB=6+3=9\) см. Периметр равен \(2(AD+AB)=2(6+9)=30\) см.

Ответ: 30 см.