3) В параллелограмме ABCD периметр P = 400 см, BH = 10 см, ∠B = 30°, BH ⟂ AD. Найти AB и BC.

Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠A = 180° − 30° = 150°. В прямоугольном треугольнике ABH угол A равен 30°, а BH — противолежащий катет.

1. AB = BH ÷ sin 30° = 10 ÷ 0,5 = 20 см.
2. Из P = 2(AB + BC) следует AB + BC = 400 ÷ 2 = 200 см.
3. BC = 200 − 20 = 180 см.

Ответ: AB = 20 см, BC = 180 см.