3. В параллелограмме ABCD проведены BF ⟂ AD и BE ⟂ CD. Если ∠FBE = 70°, найдите x = ∠BCD.

Так как ABCD — параллелограмм, BC ∥ AD. Из BF ⟂ AD следует BF ⟂ BC, поэтому ∠FBC = 90°.

Луч BE лежит внутри угла FBC, значит ∠EBC = 90° − 70° = 20°.

В треугольнике BCE угол BEC прямой, поскольку BE ⟂ CD и E лежит на CD. Тогда x = 180° − 90° − 20° = 70°.

Ответ: x = 70°.