3. В параллелограмме АВСД АВ=8 см, АД=10 см, ДВАД =30°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

\( S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \)

где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между ними.

В данном параллелограмме:

• Сторона \( AB = 8 \) см (обозначим как \( a \)).
• Сторона \( AD = 10 \) см (обозначим как \( b \)).
• Угол между сторонами \( \angle BAD = 30° \) (обозначим как \( \alpha \)).

Подставляем значения в формулу:

\( S = 8 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} \cdot \sin(30°) \)

\( \sin(30°) = \frac{1}{2} \)

\( S = 8 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = 80 \cdot \frac{1}{2} = 40 \) см².

Ответ: 40 см².