№ 3. В плавательном турнире участвуют атлеты из трех городов: 11 человек из Новосибирска, 8 - из Самары и 6 из Перми. Очерёдность выступлений устанавливается жеребьевкой. Вычислите вероятность того, что: а) вторым по порядку выступит спортсмен из Новосибирска; б) предпоследним выступит участник из Самары?

Решение:

Общее число участников: \( 11 + 8 + 6 = 25 \).

а) Вероятность того, что вторым выступит спортсмен из Новосибирска:

Общее число исходов для второго выступающего: 25.

Число спортсменов из Новосибирска: 11.

Вероятность: \( P(A) = \frac{11}{25} \).

б) Вероятность того, что предпоследним выступит участник из Самары:

Общее число исходов для предпоследнего выступающего: 25.

Число участников из Самары: 8.

Вероятность: \( P(B) = \frac{8}{25} \).

Ответ: а) \( \frac{11}{25} \); б) \( \frac{8}{25} \).