№3. В походе на ужин сварили макароны с тушёнкой. Ваня раскладывает их из большого котелка по тарелкам. Если Ваня положит по 5 ложек макарон в каждую тарелку, то в кастрюле останется 1 ложка макарон. Если Ваня положит в каждую тарелку по 6 ложек макарон, то 3 людям макарон вообще не достанется (их три тарелки будут пустые). Сколько ложек макарон было в большом котелке?

Пусть у Вани было \(x\) тарелок. При раскладывании по 5 ложек останется 1 ложка, значит, всего макарон \(5x+1\).

Если раскладывать по 6 ложек, трём людям макарон не хватит, поэтому макароны получат \(x-3\) человек. Тогда всего макарон \(6(x-3)\).

Составим уравнение:

\[5x+1=6(x-3)\]

\[5x+1=6x-18\]

\[x=19\]

Значит, в котелке было:

\[5\cdot19+1=96\]

Проверка: \(96:6=16\), три тарелки останутся пустыми.

Ответ: 96 ложек макарон.