3. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания. вершина, SO 15, BD 16. Найдите боковое ребро SD

1. Найдём половину диагонали основания:

BO = BD / 2 = 16 / 2 = 8.

2. Треугольник SOB является прямоугольным (SO - высота пирамиды).

3. Используем теорему Пифагора для нахождения бокового ребра SD:

SD² = SO² + OD²

Так как пирамида правильная, OD = BO = 8.

SD² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289.

SD = sqrt(289) = 17.