3. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

В правильной треугольной пирамиде основание — равносторонний треугольник, а высоты боковых граней равны. Поскольку L — середина AC, отрезок SL является высотой боковой грани SAC.

Площадь одной боковой грани равна \(\frac12\cdot AC\cdot SL=\frac12\cdot6\cdot5=15\).

Боковых граней три, поэтому их суммарная площадь: \(3\cdot15=45\).

Ответ: 45.