3. В программе соревнований были прыжки в длину, прыжки в высоту и бег. В соревнованиях по бегу участвовали 7/15 всех спортсменов, по прыжкам в длину — 2/5 и по прыжкам в высоту — остальные 36 спортсменов. Найдите количество спортсменов, если известно, что каждый участвовал только в одном виде соревнований.

На бег и прыжки в длину пришлось:

\[\frac{7}{15}+\frac{2}{5}=\frac{7}{15}+\frac{6}{15}=\frac{13}{15}\]

Оставшаяся часть спортсменов участвовала в прыжках в высоту:

\[1-\frac{13}{15}=\frac{2}{15}\]

По условию, \(\frac{2}{15}\) всех спортсменов составляют 36 человек. Поэтому всего спортсменов:

\[36:\frac{2}{15}=36\cdot\frac{15}{2}=18\cdot15=270\]

Ответ: 270 спортсменов.