3. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, ∠AOB = 60°. Какой это треугольник — AOB? Назови все его углы.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = BO. Следовательно, треугольник AOB равнобедренный, а его углы при основании равны.

∠AOB = 60°, поэтому ∠OAB = ∠ABO = (180° − 60°) : 2 = 60°.

Ответ: треугольник AOB равносторонний; ∠AOB = ∠OAB = ∠ABO = 60°.