3) В прямоугольном треугольнике ABC, ∠C = 90°, cos B = 3/5, CB = 24. Найти AB.

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\(\cos B = \dfrac{CB}{AB}\).

Подставим данные: \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{24}{AB}\).

Отсюда \(AB = 24 \cdot \dfrac{5}{3} = 40\).

Ответ: \(AB = 40\).