3. В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 60°, гипотенуза AB = 15 см. Найди катет AC.

Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C=90^\circ\), \(\angle A=60^\circ\), \(AB=15\) см.

Найти: \(AC\).

Катет \(AC\) прилежит к углу \(A\), поэтому:

\(\cos A=\dfrac{AC}{AB}\).

Тогда:

\(AC=AB\cdot\cos A=15\cdot\cos60^\circ=15\cdot\dfrac{1}{2}=7.5\) см.

Ответ: \(AC=7.5\) см.