№3. В прямоугольном треугольнике катеты по 15см и 20см, а гипотенуза равна 25см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решение:

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

Дано:

• Прямоугольный треугольник
• Катет \(a = 15\) см
• Катет \(b = 20\) см
• Гипотенуза \(c = 25\) см

Найти:

• Радиус описанной окружности \(R\)

Формула:

\[ R = \frac{c}{2} \]

Подставляем значение гипотенузы:

\[ R = \frac{25\text{ см}}{2} = 12.5\text{ см} \]

Ответ: 12.5 см.