3. В равнобедренном треугольнике \(KNM\) сторона \(KM\) является основанием. Внешний угол \(M\) равен \(110^\circ\). Найди \(\angle N\).

Внутренний угол при вершине \(M\) и внешний угол при этой вершине являются смежными:

\[\angle M=180^\circ-110^\circ=70^\circ.\]

Так как \(KM\) — основание равнобедренного треугольника, то углы при основании равны: \(\angle K=\angle M=70^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому

\[\angle N=180^\circ-70^\circ-70^\circ=40^\circ.\]

Ответ: \(40^\circ\).